第八瓣蓮香 蓮花辦與數字排列的秘密

夏蓮的季節～第八瓣蓮香

     蓮花瓣與數字排列的奧秘

    萬物皆能說法
    經由數學上菲布納斯數列的分析
    原來蓮花的花瓣數
    及蓮花蓮蓬上的洞數
    正蘊含著有趣的生命奧祕呢！


    文／陳子軒（師大數學研究所碩士）

    在這廣大無垠的宇宙裏，各種生物以不同形態存在著，山林花草
、蟲魚鳥獸乃至於無數的人類都是這廣大時空裏的一份子·而在這龐
大而錯綜複雜的儍體中，該有一些生命的法則以維持生態的平衡吧！

    數學是一種用符號來表示概念的科學，在數學中有些數列是挺有
意思的·今天，我們要介紹一個很有趣的數列，叫做菲布納斯數列（
Fibonacci seguence ）·在一個偶然的因緣際會裏， 由觀察植物花
瓣的數目，發現它正與菲氏數列幾近吻合，這是個蠻有趣的事情·因
此，我們首先要了解什麼是菲氏數列·

    數學符號下的另一種生命

    菲氏數列便是一種無限數列·菲布納斯數列的特性是每一項都是
它前兩項的和，而開始的第一項是 1，第二項因為第一項前面沒有數
，故第二項為 0 ＋ 1，所以還是 1 ·由此規則，我們可以將菲布納
斯數列的前幾項以展列式表現如下︰

1， 1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，．．．

    由此可以看出，菲氏數列可說是一種衍生演進的數列，每一項都
要建築於前兩項的基礎上，如同高樓之建築，亦如同很多事物之架構
·
    菲布納斯數列和蓮花花瓣的數目

    關於菲布納斯數列的用途非常多，自然界的許多花朵，也蘊含著
菲布納斯數列·本篇將以蓮花為主例，說明如下·

    蓮花之花瓣數目以目前所知大約在 8 ～ 16 瓣，而其中 8 瓣、
12 瓣、13 瓣者為多，其中 8 及 13 正是菲氏數列中的第 6 項及第
7 項，金剛頂經中亦有如此之句︰「八葉白蓮一肘開，炳現阿字素光
色·」正可說明了 8 瓣蓮花·而更巧妙的是蓮花蓮蓬上的洞數， 正
好為 7、14、21、34 等， 這與菲布納斯數列幾已接近，真是非常奇
妙·若是再加上其他植物的花瓣數目，竟可發現菲氏數列附近的花瓣
數目之花，種類都較多，這顯示菲氏數列和花瓣數目必有一定的相關
性，有的生物學家認為，這是由於多花瓣的花，都是由具有少花瓣的
花進化發展而來，不同種的植物不過是在進化過程中走不同路線罷了
·這倒是和菲氏數列的概念頗為一致·蓮花是非常獨特的一種植物，
另外在數學上有所謂等角螺旋的觀念，而蓮花蓮蓬上的洞的分布正類
似如此·

    由以上的討論可以知道，自然界的很多事物，正蘊含了某種概念
，所以佛經上才說︰「萬物皆能說法·」可見人類以及其他生物和這
環境是息息相關的，他們共同依存某些原則而生存著·大自然的奧秘
早已有無數人在努力認知，早已有無數人在默默追尋，但萬法不離本
心·不識本心，修法無益，正如蓮花不著水而綻放著生命的光采，探
索生命的奧秘是有趣又有益的一件事，而在這千變萬化的世界中，如
何不迷失而找到方向，如何出污泥而不染，看看蓮花吧，也許能找到
答案·


    在十九世紀中期， 一位德國科學家法克爾（ G.T.  叁 Fechner
）發現了一條定律︰人類對任何刺激的反應與這些刺激的對數成比例
    ·我們的色、聲、香、味、觸五種感官也和數列扯上了關係·